Методы факторного анализа

Что такое факторный анализ

В Системе Финансовый директор Александр Грачев, заместитель финансового директора Kari, поделился примерами расчета и Excel-моделями для ключевых показателей:

• EBITDA;
• ФОТ;
• себестоимости;
• рентабельности собственного капитала;
• маржинального дохода;
• выручки;
• прибыли.

Оформите доступ подписчика и воспользуйтесь разработками практикующих финансистов. Обратите внимание на пример методики факторного анализа.

Факторный анализ финансовых показателей: примеры, расчетные модели

Факторный анализ в решениях Системы Финансовый директор:

• Как провести факторный анализ себестоимости

• Как анализировать рентабельность продаж: отклонения и темп прироста, факторный анализ

• Как провести факторный анализ рентабельности собственного капитала в Excel

Для иллюстрации возьмем самые простые зависимости:

1. Цена товара, количество продаж и выручка. Где здесь следствие, а где причины? Очевидно, что цена и количество напрямую влияют на выручку. Значит, это факторы, а выручка – результирующий показатель.
   Инструкция по поиску недополученных доходов
   ;
2. Себестоимость производства и затраты по элементам. Так как себестоимость складывается из материальных затрат, оплаты труда, отчислений с нее, амортизации и прочих составляющих, то это – причины. Сама же себестоимость – следствие.
   Если себестоимость растет: порядок действий
   ;
3. Производительность труда, обеспеченность рабочих основными средствами (фондовооруженность) и эффективность работы оборудования (фондоотдача). Этот пример – посложнее, ведь многое зависит от цели, стоящей перед аналитиком. Но один из наиболее расхожих вариантов такой: фондовооруженность и фондоотдача – факторы, а производительность труда – результат.

Овладеть методами факторного анализа означает научиться:

• формировать модели (формулы);
• количественно измерять влияние факторов на исследуемый показатель.

Этапы факторного анализа

1. Определитесь с тем, какой именно показатель нуждается в анализе. Он и будет тем самым следствием (результатом), для которого потребуется количественно измерить причины.
2. Решите, какая факторная модель будет использоваться.

3. Оцените влияние факторов на результат. В этом помогут сразу несколько способов. Наиболее популярные из них – методы цепных подстановок и абсолютных разниц.
4. Проанализируйте полученные цифры. В ходе анализа постарайтесь найти ответы на вопросы:

• какие факторы оказали отрицательное воздействие на результирующий показатель?
• влияние каких практически незаметно?
• что нужно сделать, чтобы ослабить отрицательную роль первых и усилить положительный эффект от вторых?

Заметим, что ответ на последний вопрос лежит в плоскости управленческих решений, так как может потребовать пересмотра ценовой политики, подходов к мотивации сотрудников, инвестиционных решений предприятия и т.п. Что исправить в ценовой политике, чтобы продажники не работали в убыток

Для того, чтобы грамотно проводить факторный анализ на практике, нужно еще немного теоретических знаний. Например, о том, какие в нем есть два принципиально разнящихся подхода и какими по виду бывают факторные модели.

О подходах: По сути, для каждого следствия есть множество причин. Допустим, на производительность труда метеозависимых людей влияют в том числе и геомагнитные бури. Но как формализовать это влияние, превратив его в строгую математическую формулу? Вообще можно, но сложно. А порой и не нужно.

О типах моделей: Это основа для правильного выбора способов оценки влияния факторов. Например, тот же метод абсолютных разниц применим не для каждой факторной модели.

Все, что важно знать про методику факторного анализа, мы представили на схеме и описали ниже.

Рис.1. Факторный анализ: сущность, этапы, формулы

Виды факторного анализа

Есть несколько классификаций. В этой статье рассмотрим одну, но, пожалуй, самую важную для специалиста-практика.

С позиции жесткости или однозначно выраженной определенности связи между следствием и причинами факторный анализ бывает:

• детерминированным;
• стохастическим.

Детерминированный – это когда зависимость между результатом и факторами выражается строго заданной математической формулой, и она будет работать в любых условиях. Например, если поднять цену на товар в два раза и при этом добиться, чтобы количество продаж осталось прежним, то выручка вырастет также ровно в два раза.

Стохастический – в этом случае связь между результатом и факторами, несомненно, есть, но выразить ее без проведения дополнительных вычислений – невозможно.

Здесь снова обратимся к примеру зависимости между производительностью труда отдельных работников и геомагнитными возмущениями. Да, влияние определенно есть. Но какое оно? Как его измерить? Можно ли сказать, что если геомагнитная активность вырастет на 1 балл, то производительность труда снизится на 10%?

Очевидно, что нет. Конечно, можно собрать сведения о самочувствии людей за некоторый промежуток времени и на этой основе построить корреляционно-регрессионную зависимость. Но формула, которую получат для жителей Владивостока, возможно, совсем не будет работать для москвичей и наоборот.

Виды факторных моделей

Существует четыре вида:

1. аддитивные;
2. мультипликативные;
3. кратные;
4. смешанные.

Аддитивные факторные модели

Связь между результатом и факторами: через алгебраическую сумму. Алгебраическая в данном случае означает, что факторы объединяются в формуле не только через сложение, но и через вычитание.

Обобщенный вариант формулы: Y = Х₁ + Х₂ + … + Х_n.

Примеры из практики:

• Совокупные затраты предприятия = Переменные затраты + Постоянные затраты;
• Маржинальный доход на единицу товара = Цена продажи – Цена приобретения – Прочие переменные затраты на единицу;
• Прибыль (убыток) от продаж = Выручка-нетто – Себестоимость продаж – Коммерческие расходы – Управленческие расходы;
• Собственные оборотные средства = Собственный капитал – Внеоборотные активы.

Мультипликативные факторные модели

Связь между результатом и факторами: через произведение.

Обобщенный вариант формулы: Y = Х₁ × Х₂ × … × Х_n.

Примеры из практики:

• Объем производства продукции за год = Средняя численность работников × Среднегодовая выработка продукции одним работников;
• Среднегодовая выработка продукции одним работником = Среднее количество дней, отработанных одним работником за год × Средняя продолжительность рабочей смены × Среднечасовая выработка продукции одним работником;
• Рентабельность активов = Рентабельность продаж × Коэффициент оборачиваемости активов.

Кратные факторные модели

Связь между результатом и факторами: через деление.

Обобщенный вариант формулы: Y = Х₁ ÷ Х₂ ÷ … ÷ Х_n.

Примеры из практики:

• Рентабельность продаж = Чистая прибыль ÷ Выручка;
• Рентабельность продаж = Рентабельность собственного капитала ÷ Коэффициент оборачиваемости активов ÷ Мультипликатор собственного капитала;
• Финансовый леверидж = Заемный капитал ÷ Собственный капитал. 

Смешанные факторные модели

Связь между результатом и факторами: одновременно используются алгебраическая сумма, произведение и деление.

Некоторые обобщенные варианты формул:

• Y = (Х₁ + Х2) ÷ Х3;
• Y = (Х1 – Х2) × Х3;
• Y = Х1 × Х2 + Х3 × Х4;
• Y = Х1 ÷ Х2 + Х3 ÷ Х4 и т.д.

Примеры из практики:

• Точка безубыточности = Постоянные затраты ÷ (Цена за единицу товара – Переменные затраты на единицу товара);
• Маржа безопасности = (Плановый/фактический объем продаж – Объем продаж в точке безубыточности) ÷ Плановый/фактический объем продаж;
• Коэффициент обеспеченности запасов собственными источниками = (Собственный капитал – Внеоборотные активы) ÷ Запасы.

Способы оценки влияния факторов

Таких способов – несколько, а именно:

1. цепных подстановок;
2. абсолютных разниц;
3. относительных разниц;
4. интегральный метод;
5. логарифмический метод.

Чтобы успешно решать задачи факторного анализа, достаточно знать, как реализуются первые два подхода и в чем их ограничения. Поэтому сосредоточимся именно на них.

Метод цепных подстановок

В чем суть: рассчитываются несколько условных значений результирующего признака и в строго определенном порядке сравниваются между собой, а также со значениями результата в базовом и отчетном периодах. Сразу оговорим терминологию:

• базовый период – это любой предыдущий, например, за прошлый год, квартал, месяц или на предыдущую отчетную дату;
• отчетный период – самый последний по времени из анализируемых. Базовый и отчетный периоды должны соответствовать друг другу по продолжительности. Допустим, все они – это только годы или только кварталы;
• условное значение результирующего признака – величина, которая в реальности никогда не достигалась. Отсюда и название – «условное». Оно необходимо только для расчетных целей.

Этапы:

1. Рассчитайте первое условное значение результата. Для этого в формуле факторной модели, где все значения взяты из базового периода, величину первого фактора замените на отчетную.
2. Найдите разницу между первым условным значением результата и его же величиной в базовом периоде. Она покажет влияние первого исследуемого фактора.
3. Вычислите второе условное значение результата. Чтобы это сделать, в формулу факторной модели введите отчетную величину для второго исследуемого фактора. Помните, что так как первый фактор уже однажды изменил значение с базового на отчетное, то для него откат назад не делается. Во всех следующих расчетах он будет браться с отчетной величиной. Это применимо и ко всем остальным факторам, значения которых изменялись с базового на отчетное;
4. Найдите разницу между вторым и первым условными значениями результата. Это будет влияние второго фактора на результирующий показатель;
5. Повторите процесс для всех факторов в модели. На последнем шаге расчета разница определяется между отчетным значением результата и последним условным значением.

Что важно знать:

1. Количество условных значений всегда на единицу меньше количества факторов. То есть если модель двухфакторная, то условное значение будет одно, а из числа приведенных выше этапов надо сделать только I, II и V;
2. Самое главное – не перепутать что из чего вычитать. Общее правило такое: из последнего звена цепочки расчета вычитается предыдущее. Из первого условного – базовое, из второго условного – первое условное, из отчетного – последнее условное;
3. Величина влияния зависит от места фактора в модели. Если переставить факторы местами и провести расчет заново, то получатся немного другие значения. Причина – воздействие неразложимого остатка или взаимного влияния факторов друг на друга. Методы цепных подстановок, абсолютных и относительных разниц не решают данную проблему. Поэтому если требуются высокая точность вычисления и меньшее искажение из-за неразложимого остатка, то применяйте более сложные интегральный и логарифмический способы;
4. Суммарное влияние всех факторов равняется разнице между отчетными и базовыми значениями результата. Это так вообще для всех способов оценки влияния факторов;
5. Метод цепных подстановок – единственный универсальный в факторном анализе, который подойдет для моделей любого типа.

Как реализовать на примере:

1. Возьмем факторную модель [Точка безубыточности = Постоянные затраты ÷ (Цена за единицу товара – Переменные затраты на единицу товара)]. Для простоты запишем ее через условные обозначения, причем со значениями из базового периода. Получим: ТБ₀ = ПостЗ₀ ÷ (Ц_{ед. 0} – ПерЗ_{ед. 0});
2. Первое условное значение для точки безубыточности рассчитаем по формуле: ТБ_{усл. 1} = ПостЗ₁ ÷ (Ц_{ед. 0} – ПерЗ_{ед. 0});
3. Влияние первого фактора – постоянных затрат – вычислим так: ∆ТБ(ПостЗ) = ТБ_усл.1 – ТБ₀;
4. Теперь рассчитаем второе условное значение для ТБ: ТБ_{усл. 2} = ПостЗ₁ ÷ (Ц_{ед. 1} – ПерЗ_{ед. 0}). Обратите внимание, что величина постоянных затрат не меняется обратно на значение базового периода;
5. Вычисляем влияние второго фактора – цены за единицу: ∆ТБ(Ц_ед.) = ТБ_{усл. 2} – ТБ_{усл. 1};
6. Если теперь в формуле взять переменные затраты со значением из отчетного периода, то на выходе получим не еще одно условное, а фактическое значение результата: ТБ₁ = ПостЗ₁ ÷ (Ц_{ед. 1} – ПерЗ_{ед. 1});
7. На последнем шаге считаем влияние третьего фактора – переменных затрат на единицу товара: ∆ТБ(ПерЗ_ед.) = ТБ₁ – ТБ_{усл. 2};
8. Если расчеты сделаны верно, то должно выполняться равенство ∆ТБ = ∆ТБ(ПостЗ) + ∆ТБ(Ц_ед.) + ∆ТБ(ПерЗ_ед.).

Метод абсолютных разниц

В чем суть: для расчета влияния фактора нужно найти его абсолютное отклонение (разницу) между данными отчетного и базового периода.

Этапы:

1. Вычислите влияние первого фактора. Для этого подставьте в формулу его абсолютное отклонение. Все остальные факторы в модели берите со значениями из базового периода.
2. Рассчитайте воздействие второго фактора. С этой целью в формулу опять подставляется его абсолютное отклонение. Как быть с прочими показателями? Все, которые находятся левее анализируемого фактора, берутся с отчетными значениями. Все, которые правее, – с базовыми.
3. Повторите процесс для всех факторов в модели, используя схему: анализируемый фактор берется со значком ∆, стоящие от него слева в формуле – со значком 1, а справа – с 0.

Что важно знать: простота реализации метода сочетается с ограниченностью применения. Он используется только для мультипликативных и смешанных моделей мультипликативно-аддитивного типа.

Как реализовать на примере:

1. Воспользуемся факторной моделью [Среднегодовая выработка продукции одним работником = Среднее количество дней, отработанных одним работником за год × Средняя продолжительность рабочей смены × Среднечасовая выработка продукции одним работником]. Через условные обозначения она будет такой: ГВ = Д × П × ЧВ.
2. Влияние количества дней рассчитаем как произведение их абсолютной разницы и двух других факторов в модели со значениями из базового периода: ∆ГВ(Д) = ∆Д × П₀ × ЧВ_0.
3. Влияние продолжительности рабочей смены вычисляем по аналогичной схеме. При этом помним, что величину Д следует брать уже из отчетного периода: ∆ГВ(П) = Д₁ × ∆П × ЧВ_0.
4. Теперь остается вычислить влияние часовой выработки. Факторы слева от нее будут с индексом 1: ∆ГВ(ЧВ) = Д₁ × П₁ × ∆ЧВ.
5. Проверяем выполнение равенства: ∆ГВ = ∆ГВ(Д) + ∆ГВ(П) + ∆ГВ(ЧВ).

Давайте посмотрим, как на практике применяются три факторные модели для анализа прибыли от продаж, себестоимости производства и производительности труда. Все используемые формулы объединяет возможность выполнить расчет исключительно по данным финансовой отчетности и годового отчета. Воспользуемся информацией ПАО «Новолипецкий металлургический комбинат» (ПАО «НЛМК»).

Методика факторного анализа прибыли от продаж – пример

За основу возьмем аддитивную факторную модель: Прибыль (убыток) от продаж = Выручка – Себестоимость продаж – Коммерческие расходы – Управленческие расходы.

Через условные обозначения запишем ее так: ПП = В – СП – КР – УР.

В таблице приведены исходные данные, а также сделан расчет влияния факторов.

Таблица 1. Факторный анализ прибыли от продаж для ПАО «НЛМК»

Вывод: положительное влияние выручки более, чем в два раза перекрыло отрицательное воздействие расходов по обычным видам деятельности. С этой точки зрения деятельность ПАО «НЛМК» очень эффективна и характеризуется интенсивным подходом к развитию.

Методика факторного анализа себестоимости производства: пример

Расчет будем вести по формуле:

Примечание. Эту факторную модель легко получить, если знать соотношения:

1. Себестоимость производства единицы продукции = Совокупные затраты ÷ Объем произведенной продукции;
2. Совокупные затраты = Материальные затраты + Затраты на оплату труда и социальные отчисления + Амортизация + Прочие накладные затраты;
3. Материалоемкость = Материальные затраты ÷ Объем произведенной продукции;
4. Зарплатоемкость = Затраты на оплату труда и социальные отчисления ÷ Объем произведенной продукции;
5. Амортизациеемкость = Амортизация ÷ Объем произведенной продукции;
6. Накладоемкость = Прочие накладные затраты ÷ Объем произведенной продукции.

Таблица 2. Факторный анализ себестоимости производства единицы продукции для ПАО «НЛМК»

Вывод: рост себестоимости производства единицы продукции на 96% обусловлен увеличением материалоемкости. Зарплатоемкость и накладоемкость оказали незначительное положительное влияние. Единственный фактор отрицательного воздействия – амортизациеемкость.

Методика факторного анализа производительности труда: пример

Воспользуемся факторной зависимостью: Производительность труда = Фондовооруженность × Фондоотдача.

Через условные обозначения: ПТ = ФВ × ФО.

Примечание. Для упрощения расчеты проведем по объему не произведенной, а проданной продукции, то есть по выручке.

Таблица 3. Факторный анализ производительности труда для ПАО «НЛМК»

Вывод: рост производительности труда работников в 2018 году на 85% определялся повышением эффективности использования основных средств (фондоотдача) и только на 15% – вновь введенным в эксплуатацию оборудованием (фондовооруженность). Это еще раз подтверждает, что ПАО «НЛМК» присущ интенсивный тип развития, когда рост достигается за счет увеличения качественных, а не количественных параметров ресурсов.

Также прочитайте статью про цель, методику и пример факторного анализа рентабельности. Там же даны рекомендации по расчету показателей рентабельности.