NPV – суть показателя и формула расчета

31159
NPV – суть показателя и формула расчета
Кочешков Андрей
главный аналитик ОАО «Издательство «Просвещение»
NPV – это чистая стоимость денежных потоков, приведенная к моменту расчета проекта. Формула расчета NPV позволяет оценить собственную экономическую эффективность проекта, также с его помощью можно сравнивать объекты инвестирования. В России часто используется другой термин - чистый дисконтированный доход – ЧДД.
NPV – это основной показатель, используемый в инвестиционном анализе при выборе объекта инвестирования. Он применим как для реальных инвестиций, так и для финансовых. Есть некоторые тонкости, которые необходимо учитывать при расчетах.

Формула NPV и правила расчета

Известно, что прогнозы «вещь неблагодарная» и строить решения исходя из них чревато проблемами. Но ничего другого в отношении проектов, кроме как прогнозы доходов и затрат никто предложить не может, и для того, чтобы эффективно принимать решения разработан аналитический инструментарий, позволяющий снижать ошибку прогнозирования и учитывать риски. Элементом такого инструментария является NPV –  английская аббревиатура термина Net present value или чистая стоимость денежных потоков, приведенная к моменту расчета проекта.  В России часто используется термин - чистый дисконтированный доход, – ЧДД, хотя использование термина «доход» может ввести в заблуждение - в данной формуле речь идет о денежных потоках.

Суть формулы проста – из всех входящих потоков последовательно каждый временной период вычитают исходящие и дисконтируют, то есть приводят стоимость суммы всех потоков к моменту расчета. Это позволяет рассчитать чистый дисконтированный доход

Выглядит формула NPV довольно впечатляюще:

Формула NPV

Где CFt – суммарный денежный поток в периоде t.

а i – ставка дисконтирования (ставка приведения).

Тонкость расчета по формуле NPV в том, что в исходящие потоки включаются, в том числе все инвестиции, вне зависимости от момента времени, так как в общем случае инвестиции могут осуществляться в течение реализации проекта многократно, а не только в начальный период.

Положительное значение рассчитанного показателя однозначно говорит о том, что проект эффективен с учетом альтернативных вложений средств.

Скачайте полезные документы

Word 1Регламент оценки и анализа инвестиционных проектов

Word 2Инструкция по оценке инвестиционных проектов компании

Word 3Методика инвестиционных расчетов девелоперской компании

Пример расчета

Для примера расчета возьмем общий случай – это проект, в котором инвестиции осуществляются не только в нулевой год, но и по ходу его реализации, в нашем случае в нулевом и первом периоде проекта (табл. 1). Он рассчитывается на четыре года, первый год соответствует нулевому периоду. Ставку дисконтирования примем равной 10%.

Таблица 1. Данные для расчета, млн руб.

Год (период)

2016 (0)

2017 (1)

2018 (2)

2019 (3)

Выручка

0

100

160

220

Расходы

30

50

80

110

Инвестиции

100

50

Денежный поток проекта

-130

0

80

110

Ставка дисконтирования

10%

10%

10%

10%

Дисконтированный денежный поток проекта

-130

-130

0

66,08

55,52

82,61

63,66

Накопленный дисконтированный денежный поток

-130

-130

-63,92

18,69

Рассчитаем чистую стоимость денежных потоков по формуле NPV, которую привели выше:

NPV = (0-30-100) : (1+10%)0 + (100-50-50) : (1+10)1+(160-80) : (1+10%)2+ (220-110) : (1+10%)3 = -130 : (1+10%)0 + 0 : (1+10)1+80 : (1+10%)2 + 110 : (1+10%)3 = 18,69 млн руб.

Вывод: проект эффективен, так как мы в общей сложности с учетом дисконтирования накопили на счетах 18,69 млн руб.

Ставка дисконтирования

В нашем примере ставнка дисконтирования взята «с потолка», но в реальности ее выбор очень сильно влияет на показатели. И если бы мы взяли не 10% процентов, а 20%, то проект ушел бы в минус (-10,82 млн руб.) и стал бы не эффективен. Изучая NPV никак нельзя обойти вопрос выбора ставки дисконтирования!

Ставка дисконтирования, одним из названий которой является альтернативная стоимость вложений, отражает минимальную доходность, которую хотел бы получать инвестор при том же уровне риска, что и анализируемый проект.

Если инвестор вкладывает только свои средства, то ставка отражает его (инвестора) оценку рискованности проекта. Существует несколько вариантов оценки данной величины, наиболее простые и понятные из них следующие:

  • безрисковая ставка с поправкой на специфические риски. В качестве безрисковой ставки может выступать доходность по облигациям страны реализации проекта;
  • ставка доходности по облигациям компаний той же отрасли;
  • требуемая инвестором рентабельность капитала (ROE).

Логика для инвестора при выборе ставки дисконтирования может быть следующая:

  • «вкладываю свободные средства, которые в противном случае оставил бы на депозите в банке, поэтому использую в качестве альтернативной стоимости денег ставку по депозиту».
  • «вкладываю временно свободные деньги, выводя их из основного бизнеса, но в перспективе мне они могут понадобиться снова, и вынуть из проекта я их не смогу, следовательно, в качестве стоимости денег буду использовать кредитные ставки на рынке».
  • «средняя доходность моего бизнеса составляет N%, это и будет ставка, которую я использую как ставку дисконтирования, так как я не заинтересован получать меньше, чем приносит мой основной бизнес».

Если инвестор привлекает заемные средства, то ставка дисконтирования рассчитывается как производная от стоимости привлеченных из разных источников средств. Ставка будет считаться как средневзвешенная по доле привлекаемых средств ставка доходности (метод WACC).

В большинстве случаев ставка доходности инвестора больше стоимости заемных средств. Именно поэтому при финансировании бизнеса чаще предпочитают кредитоваться, чем привлекать инвестора – он хочет получать больше за свои кровные деньги, нежели специализированная организация с широким кругом фондирования по низким ставкам.

Ставка дисконтирования, при которой NPV обращается в ноль, называется внутренней нормой доходности  – IRR (internal rate of return). Она показывает максимальную стоимость инвестиций, при которой проект эффективен.

Подробнее про расчет ставки дисконтирования смотрите на видео.

Недостатки формулы расчета NPV и их решение

Рассмотрим случай, в качестве альтернативы проекту, описанному выше (например, «А») выступает проект «Б» со следующим денежным потоком (табл. 2).

Таблица 2. Данные для расчета, млн руб.

Год (период)

2016 (0)

2017 (1)

Выручка

0

145

Расходы

20

50

Инвестиции

50

0

Денежный поток проекта

-70

95

Ставка дисконтирования

10%

10%

Дисконтированный денежный поток проекта

-70

85,5

Накопленный дисконтированный денежный поток

-70

15,5

Рассчитаем чистую стоимость денежных потоков по формуле.

NPV (Б) = (0 - 20 - 50) : (1 + 10%)0 + (145 - 50 - 0) : (1 + 10%)1 = 15,5 млн руб.

Как видим проект «Б» менее эффективен: NPV (Б) = 15,5, против NPV (А) = 18,69. Однако за период реализации проекта «А», можно дважды реализовать проект «Б» и получить двойную выгоду и накопленный денежный поток составит 29,02 млн руб. (расчет приведен ниже), что значительно превышает показатели «А» (таблица 3).

Таблица 3. Данные для расчета, млн руб.

Год (период)

2016 (0)

2017 (1)

2018 (2)

2019 (3)

Выручка

0

145

0

145

Расходы

20

50

20

50

Инвестиции

50

0

50

0

Денежный поток проекта

-70

95

-70

95

Ставка дисконтирования

10%

10%

10%

10%

Дисконтированный денежный поток проекта

-70

85,5

-57,82

71,35

Накопленный дисконтированный денежный поток

-70

15,5

-42,32

29,02

NPV(2*Б) = (0 - 20 - 50) : (1+10%) + (145 - 50  -0) : (1+10%)1 + (0 - 20 - 50) / (1 + 10%)2 + (145 - 50 - 0) : (1 + 10%)3 = 29,02 млн руб.

Этот пример показывает, что использовать только показатель NPV при сравнении разных по длительности проектов нельзя.

Другой пример.  Возьмем проект «С», показатели которого выглядят следующим образом (таблица 4).

Таблица 4. Данные для расчета, млн руб.

Год (период)

2016 (0)

2017 (1)

Выручка

0

134

Расходы

35

50

Инвестиции

25

0

Денежный поток проекта

-60

84

Дисконтный множитель (при ставке дисконтирования (10%))

1

1/(1+10%)0

0,9

1/(1+10%)1

Дисконтированный денежный поток проекта

-60

75,5

Накопленный дисконтированный денежный поток

-60

15,5

NPV (С) = (0 - 35 - 25) : (1 + 10%)0 + (134 - 50 - 0) : (1 + 10%)1 = 15,5 млн руб.

NPV (C) = NPV (Б), но, предположим, что инвестиции в «С» были ниже в 2 раза, то есть 25 млн руб., вместо 50 у «Б». То есть инвестор вложив в «С» меньше денег получил тот же доход – однозначно тот проект, что требовал меньше инвестиций будет выгоднее, но показатель NPV нам об этом не говорит.

Этот пример показывает ограничение использование чистой стоимости денежных потоков для проектов с разными размерами инвестиций.

Решение этих проблем дает синтетический показатель разработанный специалистами UNIDO1– Индекс скорости удельного прироста стоимости (indicator of the speed of specific increment in value, IS). Это очень простой и понятный математикам метод нормирования значения NPV по срокам проекта и размеру инвестиций в него. Чем выше значение IS тем выгоднее проект в сравнении с альтернативным.

Формула для упрощенного случая, проектов с инвестициями в нулевой период:

IS = NPV : n х In0, где n – расчетный период (например, лет), а I0 – первоначальные инвестиции.

Для «Б» IS = 15,5 : 1 х 50=0,31

Для «С» IS=15,5 : 1 х 25=0,62

Для «А» (где два периода инвестиций) формула будет выглядеть так:

IS = NPV: n х (∑(In : (1+i)n  

где n – расчетный период,

In – сумма инвестиций в период n,

i – ставка дисконтирования.

IS = 18,69 : 3 х (100+50 : (1+0,1)1) = 6,23 : 145,45 = 0,043

Ранжируя по размеру IS наши проекты, получаем лучший проект –  «С», у которого IS = 0,62, следующий по привлекательности «Б» (IS=0,31), худшим оказался проект с самой высокой NPV –  А, его IS=0,043.

Если умножить показатель IS на 100, мы увидим, на сколько копеек в год прирастает каждый вложенный рубль инвестиций.

Заключение

NPV – это основной показатель для анализа эффективности проекта в сравнении с вложениями в альтернативные активы. Положительное значение говорит о том, что проект выгоднее реализовывать, чем вкладывать в другие активы с тем же сроком и параметрами рисков. Надо понимать, что показатель строится на прогнозах денежных потоков, которые в свою очередь подвержены рискам и формируются в условиях неопределенности. Частично риски учитывает ставка дисконтирования.

NPV – не дает правильного ответа на вопрос, какой из проектов лучше, кроме крайнего случая – одинаковых сроков и инвестиций. Решением является нормирование показателя по сроку и размеру инвестиций.

Сноска1: Организация Объединенных Наций по промышленному развитию (ЮНИДО) является специализированным учреждением в системе ООН. Основная цель организации – содействие и ускорение промышленного развития в развивающихся странах и странах с переходной экономикой, а также продвижение международного промышленного сотрудничества. Один из ведущих центров по разработке методики оценки инвестиционных проектов. Методика UNIDO используется для оценки проектов ООН и при разработке проектов для финансирования Всемирным Банком.

Методические рекомендации по управлению финансами компании



Ваша персональная подборка

    Подписка на статьи

    Чтобы не пропустить ни одной важной или интересной статьи, подпишитесь на рассылку. Это бесплатно.

    Рекомендации по теме

    Школа

    Школа

    Проверь свои знания и приобрети новые

    Записаться

    Самое выгодное предложение

    Самое выгодное предложение

    Воспользуйтесь самым выгодным предложением на подписку и станьте читателем уже сейчас

    Живое общение с редакцией

    А еще...




    © 2007–2017 ООО «Актион управление и финансы»

    «Финансовый директор» — практический журнал по управлению финансами компании

    Зарегистрировано Федеральной службой по надзору в сфере связи,
    информационных технологий и массовых коммуникаций (Роскомнадзор)
    Свидетельство о регистрации ПИ № ФС77-62253 от 03.07.2015;
    Политика обработки персональных данных
    Все права защищены. email: fd@fd.ru

    
    • Мы в соцсетях
    Сайт использует файлы cookie. Они позволяют узнавать вас и получать информацию о вашем пользовательском опыте. Это нужно, чтобы улучшать сайт. Если согласны, продолжайте пользоваться сайтом. Если нет – установите специальные настройки в браузере или обратитесь в техподдержку.
    ×
    Чтобы скачать документ, зарегистрируйтесь на сайте!

    Это бесплатно и займет всего 1 минуту.

    У меня есть пароль
    напомнить
    Пароль отправлен на почту
    Ввести
    Я тут впервые
    И получить доступ на сайт Займет минуту!
    Введите эл. почту или логин
    Неверный логин или пароль
    Неверный пароль
    Введите пароль

    Внимание!
    Вы читаете профессиональную статью для финансиста.
    Зарегистрируйтесь на сайте и продолжите чтение!

    Это бесплатно и займет всего 1 минут.

    У меня есть пароль
    напомнить
    Пароль отправлен на почту
    Ввести
    Я тут впервые
    И получить доступ на сайт Займет минуту!
    Введите эл. почту или логин
    Неверный логин или пароль
    Неверный пароль
    Введите пароль