Метод реальных опционов в оценке инвестиционных проектов

53136
Брусланова Наталья
старший консультант Standard & Poor.s Corporate Value Consulting (Нью-Йорк)
Большинство финансистов для оценки инвестиционных проектов используют показатели эффективности, полученные при использовании метода дисконтированных денежных потоков. Однако этот метод не учитывает, что в ходе реализации проекта менеджеры могут реагировать на негативные изменения и минимизировать потери компании. С помощью метода реальных опционов можно на стадии оценки проекта учесть возможности менеджеров обучаться и принимать решения.

Что такое реальный опцион

Оценка инвестиционных проектов методом реальных опционов основана на предположении, что любая инвестиционная возможность для компании может быть рассмотрена как финансовый опцион (см. врезку), то есть компания имеет право, а не обязательство создать или приобрести активы в течение некоторого времени.

Многие инвестиционные проекты содержат различные виды опционов. К примеру, компания рассматривает возможность приобретения лицензии на разработку месторождения нефти на конкретном участке земли. Но на данный момент стоимость добычи нефти в этом месте не окупится доходами от ее реализации, поэтому такой проект выглядит убыточным. С другой стороны, принимая во внимание, что цены на нефть на мировом рынке подвержены серьезным колебаниям, несложно предположить, что через год или два они резко вырастут и разработка месторождения принесет значительные прибыли. В таком случае лицензия на разработку нефти дает компании право, но не обязательство реализовать проект, если условия для этого будут благоприятны. Другими словами, покупая лицензию, компания приобретает реальный опцион.

Если у компании нет возможности осуществлять проект поэтапно или в случае неудачи выйти из проекта до его завершения, минимизировав потери, то в таком случае компания сталкивается с выбором (инвестировать сейчас или нет), не содержащим реальные опционы.

Метод реальных опционов

Одним из видов оценки инвестиционных проектов является метод реальных опционов. Основой для его разработки стал финансовый опцион. Это ценная бумага, торгующаяся на бирже, которая дает своему владельцу право купить или продать в течение установленного срока определенное количество акций или других ценных бумаг по заранее зафиксированной цене. Существуют два типа опционов: «колл» (право купить по фиксированной цене) и «пут» (право продать по фиксированной цене).

В зависимости от времени исполнения (реализации права на покупку/продажу) опционы делятся на «американский» и «европейский». Владелец американского опциона может воспользоваться своим правом на покупку или продажу ценных бумаг в любое время до истечения установленного срока, а владелец европейского опциона может исполнить опцион только в один установленный день.

Для оценки стоимости реальных опционов изначально были применены формулы, которые в 1973 году предложили Фишер Блэк (Fisher Black), Майрон Шоулз (Myron Scholes) и Роберт Мертон (Robert Merton) в своих работах по оценке стоимости финансовых опционов. А в 1984 году вышли работы Стюарта Майерса (Stewart Myers) «Финансовая теория и финансовая стратегия» и Карла Кестера (Carl Kester) «Опционы сегодня для роста завтра». Их и принято считать отправной точкой развития практики применения метод реальных опционов.

Теперь рассмотрим подробнее, что дает такой метод оценки инвестиционных проектов. 

Использование метода реальных опционов для принятия решений по инвестиционным проектам позволяет компаниям учесть возможность гибкого реагирования на изменяющиеся внешние условия.

Личное мнение

Никита Пирогов, заместитель заведующего кафедрой «Экономика и финансы фирмы», старший преподаватель ГУ-ВШЭ (Москва)

Метод реальных опционов в отличие от метода дисконтированных денежных потоков (DCF) предполагает принципиально иной подход. Неопределенность остается, а менеджмент с течением времени подстраивается к изменяющейся ситуации. Иначе говоря, реальные опционы дают возможность изменять и принимать оптимальные решения в будущем в соответствии с поступающей информацией. Причем возможности принимать и изменять решения в будущем количественно оцениваются в момент анализа. Необходимо отметить, что независимо от метода менеджмент в большинстве случаев имеет возможность принимать оптимальные решения и изменять уже принятые.

На практике стратегические решения редко принимаются быстро. Идеология опционного управления предприятием предполагает ориентирование менеджеров на пошаговое осуществление дополнительных инвестиций с целью сохранения стратегических позиций компании на рынке.

По словам Татьяны Секлецовой, руководителя отдела финансового и инвестиционного консультирования Департамента консалтинга АКГ «Развитие бизнес-систем» (г. Москва), применение при управлении компанией метода реальных опционов, который может быть рассмотрен как совокупность инвестиционных проектов, позволяет увеличить гибкость управления предприятием и, как следствие, быстрее достичь поставленных целей.

Пример1

Предприятие собирается ввести в действие линию по производству нового товара. Проект рассчитан на два года. Начальные инвестиции в размере 110 у.е. необходимы для завершения подготовительной стадии проекта, которая длится год. Еще 100 у.е. необходимо инвестировать через год - в момент начала производства.

Ожидается, что денежные потоки от продажи нового товара поступят в распоряжение предприятия к концу второго года с начала проекта. Однако в настоящее время трудно определить, будет ли новый продукт пользоваться спросом. Вероятность позитивного развития событий (ожидаемый доход составит 340 у.е.) составляет 75%, а негативного (предполагаемый доход - 10 у.е. ) - 25%.

Используя стандартный подход, рассчитаем NPV с учетом того, что требуемая норма доходности проекта равна 15%:

NPV = (–110) + (–100) : 1,15 + (0,75 × 340 + 0,25 × 10) : 1,152 = –2,25.

Поскольку чистая приведенная стоимость проекта меньше нуля, то логично от проекта отказаться. Теперь предположим, что уже через год станет понятно, будет ли новый товар пользоваться спросом. Таким образом, у менеджеров будет возможность решить, стоит ли продолжать инвестиции. В случае негативных изменений выгоднее остановить проект.

Возможность выбора через год в данном случае является для фирмы реальным опционом на отказ. Тогда NPV проекта составит:

NPV = –110 + 0,75 × (-100) : 1,15 + (0,75 × 340 + 0,25 × 0) : 1,152 = 17,6.

Поскольку чистая приведенная стоимость проекта положительна, он может быть рекомендован к исполнению.

И, наконец, в отличие от метода дисконтированных денежных потоков, который учитывает только поступление и расход денежных средств, метод реальных опционов позволяет учесть большее количество факторов. К ним относятся период, в течение которого сохраняется инвестиционная возможность, неопределенность будущих поступлений, текущая стоимость будущего поступления и расходования денежных средств и стоимость, теряемая во время срока действия инвестиционной возможности.

Личное мнение

Татьяна Гиш, руководитель проектов по оценке бизнеса ООО «Бейкер Тилли Русаудит»

Метод реальных опционов дает более объективную и многостороннюю оценку любого проекта и даже на стадии его разработки позволяет предусмотреть большое количество вариантов для каждого этапа его реализации. Метод требует от аналитика творческого подхода, благодаря чему даже убыточные, на первый взгляд, проекты могут оказаться прибыльными - и по итоговым расчетам, и в реальности.
 

Никита Пирогов

Метод реальных опционов - это в первую очередь дополнительный инструмент в любом переговорном процессе, начиная от обоснования инвестиционной привлекательности и заканчивая обсуждением сделки о продаже компании. Он дает количественную оценку неосязаемым стратегическим возможностям, ценность которых все интуитивно признают.

Однако необходимо понимать, что менеджеры компании должны говорить на одном языке. В противном случае объяснить результаты оценки, полученные методом реальных опционов, специалистам, которые не представляют сути метода, будет нелегко

Применение реальных опционов

Применение метода реальных опционов к оценке инвестиционных проектов целесообразно, когда выполняются следующие условия:

  • результат проекта подвержен высокой степени неопределенности;
  • менеджмент компании способен принимать гибкие управленческие решения при появлении новых данных по проекту;
  • финансовый результат проекта во многом зависит от принимаемых менеджерами решений. При оценке проекта по методу дисконтированных денежных потоков значение NPV отрицательно или чуть больше нуля.
Личный опыт

Андрей Маршак, руководитель проектов управления стратегического планирования ОАО «Татнефть» (г. Москва)

Немаловажными факторами для успешного применения метода реальных опционов являются наличие команды квалифицированных менеджеров, которые не только могут выявить эти опционы, но и грамотно их интерпретировать и рассчитать; способность компании принимать риск дополнительных капитальных затрат и затрат на получение новой информации, которые могут быть невостребованны; возможность организационных изменений. Использование метода реальных опционов дает результаты в том случае, если значимые решения, такие как закрытие производства, могут быть приняты уже после начала проекта, а не только на стадии планирования и если будущая неопределенность в отношении технологии или ситуации на рынке может быть использована для повышения доходов.

Нецелесообразно использовать метод реальных опционов в отношении проектов с высоким чистым дисконтированным доходом и высокой степенью достоверности. Но на практике такими характеристиками обладают немногие долгосрочные инвестиционные проекты.

Такая методика оценки инвестиционных проектов наиболее востребована в наукоемких, высокотехнологичных, ресурсодобывающих отраслях, а также в отраслях с высокими расходами на маркетинг и продвижение новых продуктов.

Виды реальных опционов

В зависимости от того, при каких условиях опцион приобретает ценность для компании, выделяют следующие разновидности реальных опционов.

Опцион на выбор времени принятия решения об осуществлении капитальных инвестиций. Например, бумажная фабрика располагает оборудованием по выпуску самокопирующей бумаги, но в настоящий момент ее производство нерентабельно. Тем не менее в будущем ожидается всплеск спроса на эту продукцию. Принимая решение законсервировать оборудование, для того чтобы иметь возможность запустить производство спустя некоторое время, инвестор приобретает реальный опцион.

У него появляется право, но не обязанность выбрать время для дополнительных инвестиций и расконсервации оборудования, чтобы наладить выпуск самокопирующей бумаги.

Опцион роста - дополнительные возможности, которые могут появиться после того как сделаны первоначальные инвестиции. Фармацевтическая компания рассматривает возможность создания дополнительного подразделения по разработке новых лекарств. В текущем периоде это не принесет компании ничего, кроме расходов. Инвестируя денежные средства на проведение научно-исследовательских работ, компания приобретает опцион роста. Вполне вероятно, что в дальнейшем это подразделение создаст новые виды эффективных препаратов и увеличит прибыль компании (сохранит прибыль, если конкуренты также разработают препараты нового поколения).

Опцион изменения масштаба - увеличение или сокращение масштабов производства в течение жизненного цикла проекта. Такой опцион может иметь ценность в отраслях, подверженных цикличному развитию, при котором спад производства чередуется с его резким ростом. Примером могут служить винодельческие заводы, которым есть смысл замораживать невостребованные мощности в неурожайный год.

Опцион на отказ от реализации проекта - отказ от наиболее нерентабельных проектов. Допустим, у предприятия есть возможность реализовать проект, для которого необходимо закупить дорогостоящее оборудование. При повышенном спросе на выпускаемую продукцию проект будет обладать высокой рентабельностью, а при низком спросе будет убыточным. В этом случае гораздо эффективнее взять необходимое оборудование в лизинг с возможностью разорвать контракт и выплатить неустойку, которая и станет ценой опциона на отказ от реализации проекта.

В таблице приведены примеры возможных реальных опционов в отношении разных типов активов.

Метод реальных опционов в оценке инвестиционных проектов

Методы оценки стоимости реальных опционов

Для оценки стоимости реальных опционов используются два основных метода:

  • модель оценки стоимости опционов Блэка-Шоулза;
  • биномиальная модель.

Модель оценки стоимости опционов Блэка-Шоулза

Данная модель проста как в изложении, так и в применении. Однако она имеет ряд ограничений:

  • оцениваемый актив должен быть ликвидным (необходимо наличие рынка для оцениваемого актива);
  • изменчивость цены актива остается одинаковой (то есть не происходит резких скачков цен);
  • опцион не может быть реализован до срока его исполнения (европейский опцион).

Расчет стоимости реального опциона осуществляется по формуле Блэка-Шоулза, разработанной для оценки финансовых опционов типа «колл»2:

С = N(d1) × S – N(d2) × PV(X),

где С — стоимость реального опциона;

N(d) — интегральная функция нормального распределения;

Метод реальных опционов в оценке инвестиционных проектов ,

где Метод реальных опционов в оценке инвестиционных проектов — стандартное отклонение доходности акций за период. Для реальных опционов это «изменчивость цены активов» (рыночно оцененный риск). Для реальных активов обычным способом оценки является анализ статистических данных за прошлые периоды;
S — текущая стоимость акций. Для реального опциона это приведенная стоимость денежных потоков от реализации той инвестиционной возможности, которую компания получит в результате осуществления инвестиционного проекта;

PV(X) = Xe-rt — приведенная стоимость инвестиций на осуществление проекта или ликвидационной стоимости при отказе от проекта;
Х — цена исполнения опциона (для реальных опционов это затраты на осуществление проекта);
e — число, являющееся основанием натурального логарифма (округленное значение 2,71828);
r — краткосрочная безрисковая ставка доходности;
t — время до истечения срока исполнения опциона (реализации содержащейся в опционе возможности) или время до следующей точки принятия решения.

Из анализа этой формулы следует, что цена реального опциона тем выше, чем:

  • выше приведенная стоимость денежных потоков (S);
  • ниже затраты на осуществление проекта (Х);
  • больше времени до истечения срока реализации опциона (t);
  • больше риск (s).

При этом наибольшее влияние на увеличение стоимости опциона оказывает приведенная стоимость ожидаемых денежных потоков. Следовательно, для повышения инвестиционной привлекательности проекта компаниям целесообразнее сосредоточиться на увеличении доходов, а не на снижении расходов.

Основные трудности, которые могут возникнуть при применении этой модели, связаны с получением достоверных исходных данных, необходимых для расчета (время до реализации заложенных в проекте возможностей, значение дисперсии и т. д.)3.

Личное мнение

Андрей Маршак

Использование модели Блэка-Шоулза осложнено тем, что в расчетах всегда будет присутствовать множество параметров, которые носят оценочный характер, к примеру, значение приведенной стоимости денежных потоков от реализации оцениваемой возможности, значение дисперсии и т. д.

Не стоит надеяться получить значимые результаты от применения даже самой новейшей формулы. Необходимо глубокое понимание метода и данных, используемых для расчета.

По словам Евгения Тукпетова, финансового аналитика компании «Оптима» (Москва), в его компании при оценке инвестиционного проекта методом реальных опционов вопрос определения размера дисперсии был решен путем формирования нескольких вариантов денежных потоков в зависимости от ряда факторов. На основании полученных данных о колебании объема поступления денежных средств был рассчитан показатель дисперсии, который использовался в модели Блэка-Шоулза.

Таким образом, формула Блэка-Шоулза подходит для оценки простых реальных опционов, имеющих единственный источник неопределенности и единственную дату решения.

Биномиальная модель

Техника построения биномиальной модели является более громоздкой, чем метод Блэка—Шоулза, но позволяет получить более точные результаты, когда существует несколько источников неопределенности или большое количество дат принятия решения.

В основе модели лежат два допущения:

  • в одном интервале времени могут быть только два варианта развития событий (худший и лучший);
  • инвесторы нейтрально относятся к риску.

Простейший пример использования биномиальной модели для расчета стоимости инвестиционного проекта уже был использован в нашей статье в примере. Напомним, что мы рассматривали проект с одним интервалом времени и двумя вариантами реализации решений. Для каждого варианта была оценена вероятность наступления и рассчитана стоимость реального опциона. Вычисление стоимости опциона данным методом, по сути, представляет собой движение по «дереву решений», где в каждой точке менеджеры стараются принять наилучшие решения. В итоге денежные потоки, возникающие как следствие будущих решений, сводятся к приведенной стоимости. Однако в реальной жизни «дерево решений», как правило, имеет гораздо больше узлов принятия решений (см. рисунок).

Метод реальных опционов в оценке инвестиционных проектов

При построении «дерева решений» с большим количеством дат принятия решений применяются те же принципы расчета стоимости реального опциона, что и для рассмотренной выше одноступенчатой модели. Однако чем больше узлов принятия решений, тем сложнее сделать оценку.

На практике основные трудности использования биномиальной модели связаны с определением значений относительного роста и снижения стоимости бизнеса в каждом периоде, а также вероятностей положительного и негативного варианта развития событий. Для расчета этих параметров разработаны соответствующие формулы. Возможный рост стоимости бизнеса рассчитывается как:

u = es,

где u — относительный рост (значение данного параметра, например 1,25, означает ожидаемый рост стоимости проекта в 25%);
s — стандартное отклонение среднегодовой стоимости проекта;
h — интервал как часть года (к примеру,
h = 0,5, если решение по проекту принимается раз в полгода).

Относительное снижение стоимости (d) рассчитывается по формуле d = 1 : u.

Тогда вероятность относительного роста (П), исходя из предположений о нейтральном отношении к риску, можно рассчитать как:

П = [(1 + r) – d ] : u – d.

Соответственно вероятность снижения стоимости проекта будет равна 1 – П.

Оценка стоимости реальных опционов с помощью биномиального метода при достаточно большом количестве дат принятия решений на протяжении года будет близка к значению, полученному с использованием модели Блэка—Шоулза.

Личное мнение

Андрей Маршак,
Модель Блэка-Шоулза и биномиальная модель математически эквивалентны. Но поскольку при традиционном экономическом анализе используется такая модель, как «дерево принятия решений», то биномиальная модель представляется нагляднее и проще для применения. Основной ее недостаток - громоздкость расчетов и вычислений, но вместе с тем она позволяет учесть все дополнительные факторы и сценарии развития проекта.

Недостатки метода реальных опционов

Личное мнение

Андрей Маршак

Некритичное применение этой методологии может негативно влиять на бизнес компании и ее конкурентную позицию. Поддержание излишней гибкости в решениях может привести к частому пересмотру планов, потере "стратегического фокуса" и, как следствие, к тому, что компания никогда не достигнет поставленных стратегических целей. Другой немаловажный момент - правильный учет стоимости создания и поддержания реальных опционов. Например, возможность увеличить выпуск продукции (инвестиции в резервы мощностей) может оказаться невостребованной, и не все затраты на создание такого опциона будут оправданны.

Кроме того, внедрение модели реальных опционов требует изменения внутренней культуры компании и подходов к ведению бизнеса, что нередко становится непреодолимым препятствием. 

Евгений Тукпетов

Основная проблема использования метода реальных опционов мне видится в отсутствии квалифицированных специалистов, а также в нехватке российского опыта ее применения.

Никита Пирогов

Переход от следования планам реализации проектов к использованию принципов гибкости в принятии управленческих решений приводит к изменению корпоративной методологии ведения бизнеса.

Успех новой идеи в компании очень сильно зависит от мотивации основных «игроков». При использовании метода реальных опционов компания заявляет, что она не будет принимать в настоящий момент окончательное решение по проекту, но будет поддерживать проект в состоянии готовности в течение определенного времени, которое понадобится для прояснения ситуации на рынке. Персонал, который работает над таким проектом, не будет полностью «отдавать» себя делу, будущее которого еще не определено. В отношении некоторых инвестиционных проектов имеет смысл «сжечь за собой все мосты», то есть принять окончательное решение о начале реализации проекта.

Перспективы

Метод реальных опционов для оценки инвестиционных проектов получает все большее распространение. Использование в управлении компанией такого инструмента, как реальные опционы, позволяет менеджменту уделять меньше внимания созданию «идеальных» прогнозов и направлять больше усилий на определение альтернативных путей развития компании. Применение традиционного метода дисконтированных денежных потоков приводит к тому, что менеджменту в ходе реализации проекта бывает трудно отказаться от запланированных действий и увидеть новые возможности, которые принесут компании большие прибыли.

Принимая во внимание, что сфера применения этой методики практически неограниченна и везде, где есть неопределенность, можно найти реальные опционы, уже через три-четыре года количество компаний, взявших на вооружение этот метод, значительно возрастет.

______________________________________________
1 Пример предоставлен Татьяной Гиш, руководителем проектов по оценке бизнеса ООО «Бейкер Тилли Русаудит». – Примеч. редакции.
2 Используемая в статье формула представляет собой расчет стоимости опциона с рядом допущений. В частности в ней не учитываются дивиденды. Существует модифицированная Мертоном формула с учетом дивидендов. Формула для расчета стоимости опциона типа «пут» может быть выведена из формулы для опциона типа «колл». – Примеч. редакции.
3 Поскольку целью данной статьи является информирование читателей о сути метода реальных опционов, его преимуществах и недостатках, а не обучение применению математического аппарата для расчета стоимости опционов, мы не приводим численные примеры определения стоимости с помощью модели Блэка–Шоулза и биномиальной модели. Подобные расчеты можно найти в финансовой литературе, например Р. Брейли, С. Майерс «Принципы корпоративных финансов», А. Дамодаран «Инвестиционная оценка. Инструменты и методы оценки любых активов». – Примеч. редакции.

Методические рекомендации по управлению финансами компании



Ваша персональная подборка

    Подписка на статьи

    Чтобы не пропустить ни одной важной или интересной статьи, подпишитесь на рассылку. Это бесплатно.

    Рекомендации по теме

    Школа

    Школа

    Проверь свои знания и приобрети новые

    Записаться

    Самое выгодное предложение

    Самое выгодное предложение

    Воспользуйтесь самым выгодным предложением на подписку и станьте читателем уже сейчас

    Живое общение с редакцией

    А еще...




    © 2007–2017 ООО «Актион управление и финансы»

    «Финансовый директор» — практический журнал по управлению финансами компании

    Зарегистрировано Федеральной службой по надзору в сфере связи,
    информационных технологий и массовых коммуникаций (Роскомнадзор)
    Свидетельство о регистрации ПИ № ФС77-62253 от 03.07.2015;
    Политика обработки персональных данных
    Все права защищены. email: fd@fd.ru

    
    • Мы в соцсетях
    Сайт использует файлы cookie. Они позволяют узнавать вас и получать информацию о вашем пользовательском опыте. Это нужно, чтобы улучшать сайт. Если согласны, продолжайте пользоваться сайтом. Если нет – установите специальные настройки в браузере или обратитесь в техподдержку.
    ×
    Чтобы скачать документ, зарегистрируйтесь на сайте!

    Это бесплатно и займет всего 1 минуту.

    У меня есть пароль
    напомнить
    Пароль отправлен на почту
    Ввести
    Я тут впервые
    И получить доступ на сайт Займет минуту!
    Введите эл. почту или логин
    Неверный логин или пароль
    Неверный пароль
    Введите пароль

    Внимание!
    Вы читаете профессиональную статью для финансиста.
    Зарегистрируйтесь на сайте и продолжите чтение!

    Это бесплатно и займет всего 1 минут.

    У меня есть пароль
    напомнить
    Пароль отправлен на почту
    Ввести
    Я тут впервые
    И получить доступ на сайт Займет минуту!
    Введите эл. почту или логин
    Неверный логин или пароль
    Неверный пароль
    Введите пароль