Сколько стоит неопределенность. Как финансисту оцифровать риски

2690
Бахчева
Автор: Бахчева
заместитель директора по управлению рисками ООО «ВАЛТАРС РИСК МЕНЕДЖМЕНТ»
ПРОБЛЕМА: Нередко возникают ситуации, когда в силу непредвиденных обстоятельств фактические результаты по доходной или расходной части бюджета кардинально отличаются от плановых значений. Как заранее подготовиться к подобным сюрпризам?РЕШЕНИЕ: Самый простой способ – создать резервы непредвиденных расходов. Достаточно точно спланировать размер резервов можно, используя показатель Value at Risk. Чтобы выполнить необходимые расчеты, потребуется оценить толерантность компании к риску и иметь на руках статистику исполнения бюджетов за прошлые отчетные периоды.

Работа любой компании и любого менеджера, в том числе и финансового директора, связана со всевозможными рисками. Так или иначе риски выявляются и анализируются. Однако в большинстве случаев анализ потенциальных угроз основан на интуиции менеджмента, его опыте и знании бизнеса. Например, если при составлении годового бюджета компании финансовый директор закладывает резерв расходов на непредвиденные нужды – это вполне можно расценивать как управление рисками.

Однако размер подобных резервов, как правило, определяется на глазок или потому, что так делают все. При этом уже давно разработаны и достаточно успешно применяются на практике количественные инструменты оценки финансовых рисков. Сегодня самый популярный из них и относительно простой – метод Value at Risk (стоимость, подверженная риску, VaR).

В ЧЕМ СУТЬ

Показатель VaR дает ответ на вопрос: какой максимальный убыток будет получен с заданной степенью вероятности. Ключевые характеристики, используемые при вычислении этого показателя, – период времени, за который он рассчитывается, и доверительный уровень (вероятность). Предположим, значение VaR, рассчитанное для чистого денежного потока компании за неделю с вероятностью 95 процентов, составляет 100 тыс. рублей. Для финансового директора это будет означать, что лишь в 5 процентах всех случаев (достаточно низкая вероятность) кассовый разрыв компании по итогам недели может быть больше полученной цифры.

К преимуществам методологии VaR можно отнести то, что такой подход к оценке рисков достаточно прост и понятен, а к тому же может быть применен для решения многих бизнес-задач, с которыми часто сталкиваются финансовые директора. Но не стоит забывать и о существенных ограничениях и требованиях, во многом являющихся следствием универсальности метода.

VaR служит лишь оценкой уровня потерь в стоимости, зависящей от предполагаемого случайного стечения обстоятельств. Серьезное ограничение использования этой технологии – предпосылка о неизменности отдельных активов (портфелей активов) на прогнозный период. Поэтому, например, нельзя использовать прошлые оценки VaR, если меняется состав активов компании или схема бюджетирования.

Также не стоит полагаться на данный подход в случае оценки «худших сценариев», когда потери превышают расчетные значения VaR. На практике это означает, что отдельные фактические потери могут многократно превосходить размер VaR, например в случае форс-мажорных обстоятельств, и методика рисковой стоимости просто не способна оценить размер подобных маловероятных критических убытков.

Правда, описанные недостатки не столь существенны для реального сектора, где важен приблизительный уровень будущих показателей, а не «количество знаков после запятой» в прогнозных показателях и управленческие решения принимаются обычно не в крайне сжатые сроки в отличие, например, от биржевой торговли.

ТЕХНОЛОГИЯ ВЫЧИСЛЕНИЙ

Среди практиков не прекращаются дискуссии по поводу того, какую методологию вычисления VaR предпочтительнее использовать. На самом деле выбор в пользу той или иной схемы расчета достаточно субъективен, а также зависит от специфики анализируемых активов, наличия необходимых статистических данных и конкретных целей вычисления. Итак, существуют три метода вычисления VaR:
– параметрической оценки;
– исторического моделирования;
– имитационного моделирования.
Остановимся подробнее на каждом из них.

Параметрический метод – в основе анализ статистических данных. VaR вычисляется по формуле:

VaR = –( Zα x σ + µ) x Текущая стоимость,

где µ и σ – ожидаемое значение и стандартное отклонение* оцениваемого показателя (цена продукции, статья доходов или расходов в бюджете, стоимость какого-либо актива и т. д.) соответственно.
– коэффициент (квантиль нор­мального распределения), который показывает, во сколько раз потери для заданной вероятности больше стандартного отклонения. Чаще всего используются два значения: –2,33 (для уровня достоверности 99 процентов), –1,65 (для уровня достоверности 95 процентов)**.

Текущая стоимость – текущая денежная оценка показателя (цена продукции, статья доходов или расходов в бюджете, стоимость какого-либо актива и т. д.).

Главные достоинства параметрического метода – простота реализации и быстрота вычислений. Но такой способ вычислений некорректно учитывает «тяжелые хвосты», то есть высоковероятные крупные потери. Это зачастую приводит к серьезным ошибкам в результатах вычислений. Однако как инструмент первичной оценки риска, когда необходимо определить примерный уровень потерь, параметрический метод подходит идеально.

Метод исторического моделирования может быть объяснен фразой: «За прошлые N периодов мы не зарегистрировали потерь больше суммы X, аналогичного развития событий можно ожидать и в будущем». Эта методология довольно проста с точки зрения реализации, хотя и потребует изучения большого массива данных за предшествующие периоды. Вместе с тем она лишена погрешностей вычисления. Но есть и недостатки. Например, на результаты исторического моделирования нельзя полагаться, если за исследуемый период происходили сильные колебания конъюнктуры или сам оцениваемый актив (статья доходов или расходов) подвергался существенным изменениям. В подобных случаях историческое моделирование рекомендуется дополнять параметрическими расчетами.

Имитационное моделирование (метод Монте-Карло) – его суть сводится к разработке математической модели поведения анализируемого актива (статьи доходов или расходов) и искусственному генерированию случайных сценариев развития событий. Метод Монте-Карло – самая сложная технология расчета VaR, однако, как правило, именно она дает наиболее точные результаты.

Расчет VaR методом Монте-Карло практически всегда проводится с использованием программных средств, так как требует огромного количества итераций, каждая из которых – расчет стоимости актива в зависимости от изменения различных влияющих факторов. На выходе – распределение возможных стоимостей актива. Этих данных вполне достаточно для вычисления коэффициентов для параметрического метода. Но можно действовать и проще – выбрать те предельные потери, которые соответствуют доверительной вероятности.

Применение имитационного моделирования требует корректной модели зависимости стоимости актива (статьи дохода или расхода) от факторов риска. Ее построение требует глубоких специфических знаний в анализируемой области, так как даже незначительная ошибка может привести к некорректным результатам.

* Ожидаемое значение и стандартное отклонение вычисляются по формулам:
µ = (1/N) x ∑xi и σ = √((1/N) x ∑(xi – µ)2),
где xi – значения оцениваемого показателя; N – количество наблюдений.

** Значения квантиля для различных уровней достоверности могут быть получены, например, в MS Excel с помощью функции НОРМСТОБР(α).

ДИАГРАММА 1. ГРАФИК КОЛЕБАНИЯ ЦЕН

Сколько стоит неопределенность. Как финансисту оцифровать риски

ПРИМЕР 1

ОЦЕНКА РИСКА ТОРГОВОЙ СДЕЛКИ

Представьте себе достаточно стандартную ситуацию. Для обеспечения регионального спроса на условный товар менеджер рассматривает пред­ложение о сделке купли-продажи стоимостью 10 млн рублей. В его распоряжении статистика о динамике цен на этот товар в данном регионе за последние 1,5 года (см. таблицу). Естественно, менеджера волнует будущий финансовый результат предлагаемой сделки. Сколько он может потерять, если спрос на товар упадет? Подходящим инструментом для решения подобной задачи будет параметрический метод.
Чтобы рассчитать VaR этой сделки, определим ожидаемое изменение (µ) цены условного товара как среднее из доступных изменений цен и стандарт­ное отклонение (σ). В результате получаем, что µ = 3,8 процента, при этом σ = 22,5 процента. Похоже, что волнения менеджера вполне обоснованны, так как цены на условный товар демонстрируют большой помесячный разброс. Подставив эти значения в общую формулу параметрического метода, приведенную ранее, получим, что с вероятностью 95 процентов VaR равен 3,34 млн рублей (–(–1,65 x 22,5% + 3,8%) x 10 млн рублей).
Проверим полученное значение расчетом исторического VaR. Для этого построим гистограмму помесячных колебаний цены (диаграмма 1). Для этого рассчитываются вероятности выпадения отдельных ценовых колебаний. Например, было два случая помесячных колебаний цены в диапазоне (–25%; –20%) за анализируемый период из 19 месяцев. Соответственно вероятность указанного диапазо­на составляет 2/19 = 0,105. Аналогичным образом рассчитываются и отображаются на гистограмме вероятности всех возможных диапазонов. Проанализируем полученную гистограмму.
Очевидно, что в 5 процентах (область снизу от синей линии, параллельной оси абсцисс «Помесячное колебание цены») от всех наблюдений цена текущего месяца более чем на 35 процентов (область слева от красной линии, параллельной оси ординат «Вероятность») ниже цены предыдущего месяца. Делаем вывод, что квантиль Rα для 95-процентного уровня достоверности полученного распределения составляет –35 процентов. Следовательно, значение VaR, определенное историческим методом (VaR = – Rα x Текущая стоимость), составит 3,5 млн рублей.
Это означает, что в течение следующего месяца потери при заключении предложенной сделки с вероятностью 95 процентов не превысят 3,5 млн рублей. А зная данное значение рисковой стоимости сделки, менеджер может сравнить его, например, с установленными в компании лимитами и финансовыми планами на будущие периоды и принять обоснованное решение о заключении контракта или отказе от предложенных условий.
ПРИМЕР 2

БЮДЖЕТ С УЧЕТОМ РИСКА

Перед руководителем производственного предприятия стоит задача формирования бюджета на следующий год. Значительная часть расходов в бюджете – это затраты на ремонт оборудования. Какую сумму должен заложить руководитель под эту статью? На какую сумму может произойти перерасход? Непростые вопросы, однако расчет VaR послужит обоснованным ответом на них.
По статистике, которую ведет предприятие (диаграмма 2), за четыре года среднее колебание помесячных расходов на ремонт (µ) составляло 2 процента. При этом стандартное отклонение (σ) этого показателя достигало 24,5 процента. Располагая такой информацией, не составляет особого труда рассчитать процентное выражение VaR (–( Zα x σ + µ)), которое для уровня достоверности 95 процентов составит 38,43 процента (–(–1,65 x 24,5% + 2%)).
Конечно, в данном случае наибольшую эффективность продемонстрировал бы метод Монте-Карло, ведь в его основу легла бы функция, отражающая зависимость между расходами на ремонт оборудования и рисковыми факторами, которую без труда смогли бы определить специалисты ремонтного подразделения рассматриваемого предприятия.
Рассчитанный во втором примере VaR показывает, что в течение отдельно взятого месяца следующего года рост расходов на ремонт с вероятностью 95 процентов не превысит 38,43 процента. Приняв во внимание эту информацию, руководитель производственного предприятия может учесть значение в 38,43 процента в бюджете, заранее сформировав резервы.

БЫСТРЫЙ ОТВЕТ

Как оценить размер резервов, которые нужно заложить в бюджет, если статистических данных для расчета VaR нет?

Подобная ситуация маловероятна, только если в компании бюджетирование ведется первый год. Тем не менее если вы столкнулись с подобной проблемой, то единст­венный выход – экспертная оценка размера резервов. Другими словами, придется положиться на опыт и знания руководителей подразделений. А в идеале было бы полезно сравнить размер резервов, определенных экспертным путем, с аналогичными показателями других компаний из той же отрасли, то есть провести бенчмаркинговое исследование.

ЦИФРЫ НЕ ПРИНИМАЮТ РЕШЕНИЙ

Методология VaR предлагает гибкие методы вычисления интегрального показателя риска и позволяет менеджменту в короткие сроки принимать обоснованные решения, в том числе в отношении объемов, сроков, стоимости и других существенных условий сделок. VaR помогает сопоставить присущие тому или иному решению угрозы с корпоративной толерантностью к риску, другими словами, с готовностью менеджмента рисковать. Если же рассчитанные значения риска неприемлемы, это не означает однозначный отказ от решения. Вполне вероятно, что, пересмотрев какие-то ключевые этапы проекта или заранее предприняв необходимые меры безопасности, менеджмент сможет минимизировать риски.

Другое, не менее распространенное решение, чем корректировка проекта, страхование. Конечно, не все риски могут быть застрахованы. Но не стоит страхование воспринимать только как работу со страховыми компаниями. Риск можно переложить на вашего контрагента, грамотно составив договор, по которому он будет обязан компенсировать ваши убытки в случае ожидаемых вами негативных событий. Только в том случае, если ни один из описанных инструментов не позволяет минимизировать чересчур высокие риски, от проекта стоит отказываться. В конечном счете решение будет принято именно менеджментом, а методология VaR лишь дает необходимые объективные данные.

ДИАГРАММА 2. ЗАТРАТЫ НА РЕМОНТ ОБОРУДОВАНИЯ

Сколько стоит неопределенность. Как финансисту оцифровать риски

ДИНАМИКА ЦЕН НА ТОВАР

Месяц Цена товара, руб. Изменение цены, %
Сентябрь 454 0,0
Октябрь 450 -0,8
Ноябрь 436 –3,2
Декабрь 701 60,9
Январь 451 –35,7
Февраль 568 25,9
Март 450 –20,8
Апрель 510 13,3
Май 481 –5,7
Июнь 515 7,1
Июль 580 12,7
Август 776 33,7
Сентябрь 684 –11,8
Октябрь 568 –17,0
Ноябрь 662 16,5
Декабрь 657 –0,8
Январь 823 25,3
Февраль 772 –6,1
Март 613 –20,6

Методические рекомендации по управлению финансами компании



Подписка на статьи

Чтобы не пропустить ни одной важной или интересной статьи, подпишитесь на рассылку. Это бесплатно.

Школа

Школа

Проверь свои знания и приобрети новые

Записаться

Самое выгодное предложение

Самое выгодное предложение

Воспользуйтесь самым выгодным предложением на подписку и станьте читателем уже сейчас

Живое общение с редакцией

А еще...


Рассылка




© 2007–2016 ООО «Актион управление и финансы»

«Финансовый директор» — практический журнал по управлению финансами компании

Зарегистрировано Федеральной службой по надзору в сфере связи,
информационных технологий и массовых коммуникаций (Роскомнадзор)
Свидетельство о регистрации Эл №ФС77-43625 от 18.01.2011
Все права защищены. email: fd@fd.ru


  • Мы в соцсетях
×
Зарегистрируйтесь на сайте,
чтобы скачать образец документа

В подарок, на адрес электронной почты, которую Вы укажете при регистрации, мы отправим форму «Порядок управления дебиторской задолженностью компании»

У меня есть пароль
напомнить
Пароль отправлен на почту
Ввести
Я тут впервые
И получить доступ на сайт
Займет минуту!
Введите эл. почту или логин
Неверный логин или пароль
Неверный пароль
Введите пароль
Зарегистрируйтесь на сайте,
чтобы продолжить чтение статьи

Еще Вы сможете бесплатно:
Скачать надстройку для Excel. Узнайте риск налоговой проверки в вашей компании Прочитать книгу «Запасной финансовый выход» (раздел «Книги»)

У меня есть пароль
напомнить
Пароль отправлен на почту
Ввести
Я тут впервые
И получить доступ на сайт
Займет минуту!
Введите эл. почту или логин
Неверный логин или пароль
Неверный пароль
Введите пароль