Ставка и коэффициент дисконтирования - расчет по формуле

279916
директор по корпоративным финансам компании «Делойт и Туш СНГ»
Ставка дисконтирования существенно влияет как на принятие решения об инвестировании средств, так и на оценку компании или отдельного вида бизнеса. Расскажем как рассчитать ставку дисконтирования, а также коэффициент дисконтирования.
Ставка дисконтирования применяется в инвестиционном анализе, бизнес-планировании и оценке бизнеса. Именно этот показатель существенно влияет как на принятие решения об инвестировании средств, так и на оценку компании или отдельного вида бизнеса.

Экономический смысл ставки дисконтирования

Дисконтирование - это определение стоимости денежных потоков, относящихся к будущим периодам (будущих доходов на настоящий момент). Для правильной оценки будущих доходов нужно знать прогнозные значения выручки, расходов, инвестиций, структуру капитала, остаточную стоимость имущества, а также ставку дисконтирования1, которая используется для оценки эффективности вложений.

С экономической точки зрения ставка дисконтирования - это норма доходности на вложенный капитал, требуемая инвестором. Иначе говоря, с ее помощью можно определить сумму, которую инвестору придется заплатить сегодня за право получить предполагаемый доход в будущем. Поэтому от значения ставки дисконтирования зависит принятие ключевых решений, в том числе при выборе инвестиционного проекта.

Пример

При реализации проекта «А» инвестор в течение трех лет получает в конце года доход в размере 500 руб. При реализации проекта «Б» инвестор получает доход в конце первого и в конце второго года по 300 руб., а в конце третьего года — 1100 руб. Инвестору нужно выбрать один из этих проектов. Предположим, что инвестор определил ставку дисконтирования на уровне 25% годовых. Текущая стоимость (NPV) проектов «А» и «Б» рассчитывается следующим образом:

Форума расчета текущей стоимости (NPV) проектов

где Pk — денежные потоки за период с 1-го по n-й годы;

r — ставка дисконтирования — 25%;

I — начальные инвестиции — 500.

NPVА = [500 : (1 + 0,25)1 + 500 : (1 + 0,25)2 + 500 : (1 + 0,25)3] – 500 = 476 руб.;

NPVБ = [300 : (1 + 0,25)1 + 300 : (1 + 0,25)2 + 1100 : (1 + 0,25)3] – 500 = 495,2 руб.

Таким образом, инвестор выберет проект «Б». Однако если он установит ставку дисконтирования, например, равную 35% годовых, тогда текущие стоимости проектов «А» и «Б» будут равны 347,9 и 333,9 руб. соответственно (расчет аналогичен предыдущему). В этом случае для инвестора проект «А» более предпочтителен.

Следовательно, решение инвестора полностью зависит от значения ставки дисконтирования: если она больше 30,28% (при этом значении NPVА = NPVБ), то предпочтительнее проект «А», если меньше, тогда более выгодным будет проект «Б».

Коэффициент дисконтирования

Коэффициент дисконтирования показывает, какую величину денежных средств получит компания с учетом фактора времени и рисков. Он определяет стоимость платежа, который будет осуществлен через n лет при ставке дисконтирования i:

Коэффициент дисконтирования рассчитывается по формуле:

P = 1 / (1 +i)n

Где n – количество лет,

i – ставка дисконтирования

Существуют различные методы расчета ставки дисконтирования. Рассмотрим основные из них в порядке убывания объективности.

Определение средневзвешенной стоимости капитала

Наиболее часто при инвестиционных расчетах ставка дисконтирования определяется как средневзвешенная стоимость капитала (weighted average cost of capital — WACC), которая учитывает стоимость собственного (акционерного) капитала и стоимость заемных средств. Это наиболее объективный метод расчета. Единственный его недостаток в том, что на практике им могут воспользоваться не все предприятия (об этом будет сказано ниже).

Расчет стоимости собственного капитала

Для определения стоимости собственного капитала применяется модель оценки долгосрочных активов (capital assets pricing model — CAPM).

Ставка дисконтирования (ставка доходности) собственного капитала (Re) рассчитывается по формуле:

Re = Rf + B(Rm - Rf),

где Rf — безрисковая ставка дохода;

B — коэффициент, определяющий изменение цены на акции компании по сравнению с изменением цен на акции по всем компаниям данного сегмента рынка;

(Rm – Rf) — премия за рыночный риск;

Rm — среднерыночные ставки доходности на фондовом рынке.

Рассмотрим подробно каждый из элементов модели оценки долгосрочных активов.



Ставка доходности инвестиций в безрисковые активы (Rf). В качестве безрисковых активов рассматриваются обычно государственные ценные бумаги. В России это российские еврооблигации Russia-30 со сроком погашения 30 лет.

Коэффициент B. Этот коэффициент отражает чувствительность показателей доходности ценных бумаг конкретной компании к изменению рыночного (систематического) риска. Если B = 1, то колебания цен на акции этой компании полностью совпадают с колебаниями рынка в целом. Если B = 1,2, то можно ожидать, что в случае общего подъема на рынке3 стоимость акций этой компании будет расти на 20% быстрее, чем рынок в целом. И наоборот, в случае общего падения стоимость ее акций будет снижаться на 20% быстрее рынка в целом.

В России информацию о значениях B-коэффициентов компаний, чьи акции наиболее ликвидны, можно найти в информационных выпусках рейтингового агентства АК & М, а также на его сайте в разделе «Рейтинги». Кроме того, B-коэффициенты рассчитываются аналитическими службами инвестиционных компаний и крупными консалтинговыми фирмами, например «Делойт и Туш СНГ».

Премия за рыночный риск (Rm - Rf). Это величина, на которую среднерыночные ставки доходности на фондовом рынке превышали ставку дохода по безрисковым ценным бумагам в течение длительного времени. Она рассчитывается на основе статистических данных о рыночных премиях за продолжительный период. По данным агентства Ibbotson Associates4, размер долгосрочной ожидаемой рыночной премии, базирующийся на данных о разнице между среднеарифметическими доходами на фондовом рынке и доходностью безрисковых инвестиций в США с 1926 по 2000 год, составляет 7,76%. Это значение могут использовать для расчетов и российские компании (в ряде учебников премия за рыночный риск принимается равной 5%).

Расчет WACC

Если для финансирования проекта привлекается не только собственный, но и заемный капитал, то доходность такого проекта должна компенсировать не только риски, связанные с инвестированием собственных средств, но и затраты на привлечение заемного капитала. Учесть стоимость и собственных, и заемных средств позволяет показатель средневзвешенной стоимости капитала (WACС), который рассчитывается по формуле:

WACC= Re(E/V) + Rd(D/V)(1 – tc),

где Re — ставка доходости собственного (акционерного) капитала, рассчитанная, как правило, с использованием модели САРМ;

E — рыночная стоимость собственного капитала (акционерного капитала). Рассчитывается как произведение общего количества обыкновенных акций компании и цены одной акции;

D — рыночная стоимость заемного капитала. На практике часто определяется по бухгалтерской отчетности как сумма займов компании. Если эти данные получить невозможно, то используется доступная информация о соотношении собственного и заемного капиталов аналогичных компаний;

V = E + D — суммарная рыночная стоимость займов компании и ее акционерного капитала;

Rd — ставка доходности заемного капитала компании (затраты на привлечение заемного капитала). В качестве таких затрат рассматриваются проценты по банковским кредитам и корпоративным облигациям компании. При этом стоимость заемного капитала корректируется с учетом ставки налога на прибыль. Смысл корректировки заключается в том, что проценты по обслуживанию кредитов и займов относятся на себестоимость продукции, уменьшая тем самым налоговую базу по налогу на прибыль5;

tc — ставка налога на прибыль.

Пример

Рассчитаем ставку дисконтирования с применением модели средневзвешенной стоимости капитала (WACC) для компании «Норильский никель» с учетом текущих условий, сложившихся в российской экономике.

При расчетах будем использовать следующие данные по состоянию на середину февраля:

Rf = 8,5% (ставка по российским европейским облигациям);

B = 0,92 (для компании «Норильский никель», по данным рейтингового агентства АК & М);

(Rm - Rf) = 7,76% (по данным агентства Ibbotson Associates).

Таким образом, доходность собственного капитала равна:

Re = 8,5% + 0,92 × 7,76% = 15,64%.

E/V = 81% — доля рыночной стоимости акционерного капитала (E) в суммарной стоимости капитала (V) компании «Норильский никель» (по данным автора).

Rd = 11% — средневзвешенные затраты на привлечение заемного капитала для компании «Норильский никель» (по данным автора).

D/V = 19% — доля заемного капитала компании (D) в суммарной стоимости капитала (V ).

tc = 24% — ставка налога на прибыль.

Таким образом, WACC = 81% × 15,64% + 19% × 11% × (1 – 0,24) = 14,26%.

Как мы уже отмечали, описанный выше подход для расчета ставки дисконтирования могут использовать не все предприятия. Во-первых, этот подход не применим по отношению к компаниям, которые не являются открытыми акционерными обществами, следовательно, их акциями не торгуют на фондовых рынках. Во-вторых, этот метод не смогут применить и фирмы, у которых нет достаточной статистики для расчета своего B-коэффициента, а также не имеющие возможности найти предприятие-аналог, чей B-коэффициент они могли бы использовать в собственных расчетах. Для определения ставки дисконтирования таким компаниям следует использовать иные методы расчета.

Метод оценки премии за риск

Одним из наиболее распространенных на практике способов определения ставки дисконтирования является кумулятивный метод оценки премии за риск. В основе этого метода лежат предположения о том, что:

  • если бы инвестиции были безрисковыми, то инвесторы требовали бы безрисковую доходность на свой капитал (то есть норму доходности, соответствующую норме доходности вложений в безрисковые активы);
  • чем выше инвестор оценивает риск проекта, тем более высокие требования он предъявляет к его доходности.

Исходя из этих предположений при расчете ставки дисконтирования необходимо учесть так называемую «премию за риск». Соответственно формула расчета ставки дисконтирования будет выглядеть следующим образом:

R = Rf + R1 + ... + Rn,

где R — ставка дисконтирования;

Rf — безрисковая ставка дохода;

R1 + ... + Rn — рисковые премии по различным факторам риска.

Наличие того или иного фактора риска и значение каждой рисковой премии на практике определяются экспертным путем.

Определение ставки дисконтирования экспертным путем

Самый простой путь определения ставки дисконтирования, который используется на практике, — это установление ее экспертным путем или исходя из требований инвестора.

  • Личное мнение

    Юрий Козырь

    Думаю, что для частного инвестора расчеты, основанные на формулах, это не единственный способ принятия правильного решения относительно ставки дисконтирования проекта. Любые математические модели — это только попытка приблизиться к реальной действительности. Инвестор может на основе личной оценки ситуации на рынке определить, какая доходность достаточна для проекта, и использовать ее в расчетах в качестве ставки дисконтирования. Но, для того чтобы индивидуальные ощущения были адекватными, инвестор должен быть опытным, то есть хорошо знать рынок и разбираться в нем.

Таблица 1. Поправки на риск неполучения предусмотренных проектом доходов

Величина риска Цели проекта Поправка на риск, %
Низкий Вложения в развитие производства на базе освоенной техники 3–5
Средний Увеличение объема продаж существующей продукции 8–10
Высокий Производство и продвижение на рынок нового продукта 13–15
Очень высокий Вложения в исследования и инновации 18–20

Однако нужно учитывать, что экспертный метод будет давать наименее точные результаты и может привести к искажению результатов оценки проектов. Поэтому автор рекомендует при определении ставки дисконтирования экспертным путем или кумулятивным методом обязательно проводить анализ чувствительности проекта к изменению ставки дисконтирования. Тогда инвестор сможет более точно оценивать риски проекта и его эффективность.

Пример

Рассмотрим условные проекты «А» и «Б» из первого примера. Результаты анализа чувствительности этих проектов к изменению ставки дисконтирования представлены в табл. 2.

Таблица 2. Анализ чувствительности проектов к изменению ставки дисконтирования

Ставка дисконтирования 14 16 18 20 25
Показатели эффективности:
NPVA 660,8 622,9 587,1 553,2 476
NPVB 736,5 686,3 639,2 594,9 495,2

Существуют и другие альтернативные подходы к расчету ставки дисконтирования, например с помощью теории арбитражного ценообразования или модели дивидендного роста. Однако эти теории достаточно сложны и редко применяются на практике, поэтому в рамках данной статьи не рассматриваются.

Подводя итог, отметим, что большинство предприятий в процессе работы сталкиваются с необходимостью определения ставки дисконтирования. Поэтому следует помнить, что наиболее точное значение этого показателя можно получить при использовании метода WACC, остальные же методы дают значительную погрешность.

 ____________________________________
1 Мы уже затрагивали некоторые вопросы, связанные с оценкой будущих потоков денежных средств в статьях Инвестиционный проект под присмотром и Рабочая инструкция по оценке эффективности инвестиций – Примеч. редакции.
2 По информации сайта www.e-xecutive.ru. – Примеч. редакции.
3 Состояние рынка в целом характеризуют фондовые индексы. Например, в США таким индикатором является индекс S & P 500, а в России в качестве «измерителя» рынка можно использовать индекс РТС. – Примеч. редакции.
4 Ibbotson Associates – одно из наиболее известных мировых информационно-аналитических агентств, специализирующихся на вопросах оптимального размещения активов. – Примеч. редакции.
5 Согласно российскому законодательству проценты по долговым обязательствам относятся на уменьшение налогооблагаемой прибыли в пределах величины, определяемой либо исходя из ставки рефинансирования Банка России, увеличенной в 1,1 раза (то есть 19,8% на сегодняшний день), – по рублевым займам и ставки 15% годовых – по валютным займам либо исходя из среднего уровня процентов по займам, полученным на сопоставимых условиях (ст. 269 НК РФ). – Примеч. редакции.
6 Утверждены Минэкономики России, Минфином России, Госстроем России 21.06.99 № ВК 477. – Примеч. редакции.
7 Метод реальных опционов используется для оценки инвестиционных проектов и стоимости компаний. Под реальным опционом понимается возможность менеджерами проекта учитывать изменения экономической ситуации и принимать решения по изменению масштабов, сроков осуществления либо прекращению проектов. При оценке стоимости реальных опционов используются те же статистико-математические методы, что и при оценке финансовых опционов. Из-за большого числа неопределенных факторов расчеты с помощью этого метода, как правило, очень сложны. – Примеч. редакции.
8 Коупленд Т., Коллер Т., Муррин Д. Стоимость компаний. Оценка и управление. М.: Олимп-Бизнес, 2000. – Примеч. редакции.
9 Согласно рейтингу S & P российские еврооблигации Russia-30 имеют кредитный рейтинг BB, что означает «вне опасности в краткосрочной перспективе, но имеется существенная неопределенность, связанная с чувствительностью по отношению к неблагоприятным деловым, финансовым и экономическим условиям». – Примеч. редакции.



Подписка на статьи

Чтобы не пропустить ни одной важной или интересной статьи, подпишитесь на рассылку. Это бесплатно.

Школа

Школа

Проверь свои знания и приобрети новые

Записаться

Самое выгодное предложение

Самое выгодное предложение

Воспользуйтесь самым выгодным предложением на подписку и станьте читателем уже сейчас

Живое общение с редакцией

А еще...


Опрос

Когда вы поняли, что надо менять (внедрять) или дорабатывать автоматизированную систему бюджетирования?

  • в процессе подготовки и верстки годового бюджета из-за того, что работа шла слишком тяжело 34.29%
  • в процессе сбора фактических данных об исполнении бюджета 60%
  • после подготовки годовой бухгалтерской отчетности 5.71%
Другие опросы

Рассылка



© 2007–2016 ООО «Актион управление и финансы»

«Финансовый директор» — практический журнал по управлению финансами компании

Зарегистрировано Федеральной службой по надзору в сфере связи,
информационных технологий и массовых коммуникаций (Роскомнадзор)
Свидетельство о регистрации Эл №ФС77-43625 от 18.01.2011
Все права защищены. email: fd@fd.ru


  • Мы в соцсетях